Geometrisches Form-Set

Die Festkörpergeometrie wird als Forschungskategorie der dreidimensionalen raumanalytischen Geometrie zusammengefasst. Daher wird das Studium der geometrischen Klassifikation von quadratischen Oberflächen (wie Kugel, Ellipsoid, Kegel, Hyperboloid und Sattel) dem Studium der Ungleichförmigkeit quadratischer Formen in algebraischen Variablenproblemen zugeschrieben.
Im Allgemeinen werden die oben genannten Geometrien alle im Zusammenhang mit der geometrischen Struktur des euklidischen Raums, dh der flachen Raumstruktur, untersucht, ohne die geometrische Struktur des gekrümmten Raums wirklich zu berücksichtigen. Euklids Axiome der Geometrie beschreiben im Wesentlichen die geometrischen Eigenschaften flacher Räume. Vor allem das fünfte Axiom hat Zweifel an seiner Richtigkeit geweckt. Infolgedessen begannen die Menschen, auf die Geometrie ihres gekrümmten Raums zu achten, dh auf die „nichteuklidische Geometrie“. Die nichteuklidische Geometrie umfasst die klassischsten Arten geometrischer Themen wie „sphärische Geometrie“, „Roches Geometrie“ und so weiter. Auf der anderen Seite begann man, die projektive Geometrie in Betracht zu ziehen, um diese illusorischen Punkte im Unendlichen in den Beobachtungsbereich zu bringen.
Im Allgemeinen untersuchten diese frühen nichteuklidischen Geometrien die Eigenschaften von Nichtmetriken, dh sie haben wenig mit Metrik zu tun, sondern konzentrierten sich nur auf die Position geometrischer Objekte – wie Parallelität, Schnittmenge usw. Die räumlichen Hintergründe, die von diesen Geometrietypen untersucht werden, sind alle gekrümmte Räume.